متى تتوقف الأرقام؟.
عندما كنت صغيرًا ، تعلمت أن تعد على أصابعك: واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة ، ثمانية ، تسعة ، عشرة. في كثير من الأحيان ، بفضل أغاني الأطفال ، تمكنت من اكتشاف أحد عشر واثني عشر. ثم قمت باكتشاف رائع يمكنك الاعتماد عليه دون توقف (خاصة أثناء ألعاب الغميضة التي لا تنسى)!
أصبح من الشائع جدًا الاهتمام بالرقم 0 (تاريخ الصفر رائع حقًا) ، وكذلك بأعداد صغيرة جدًا. الرجال شغوفون حاليًا بتكنولوجيا النانو ، أو دراسة الخلايا ، أو الفيروسات ، أو بوزون هيغز (من المفترض أن يكون أصغر جسيم يتكون المادة). لذلك بدأ الناس في “التعرف على أنفسهم” مع مقاييس القياس الصغيرة للغاية: المللي ثانية ، النانومتر ، إلخ.
لكن ماذا عن الأعداد الكبيرة بلا حدود؟
بل نسميها بالأحرى “كبيرة جدًا جدًا” ، لأن هذه الأرقام محدودة: يمكننا أن نجد عددًا أكبر بسهولة ، بإضافة 1 على سبيل المثال. بعد كل شيء ، أنت تعرف بالفعل بعض قوى 10 التي تستخدمها في الحياة اليومية: مفتاح USB الخاص بك لديه سعة 280 ميجابايت؟ هذا يمثل 280 ميغا بايت ، أو 280 مليون بايت ، وهو مكتوب بالتدوين العلمي كـ 2.80 * 10 ^ 8 بايت. لنأخذ عشرة مليارات: 10 ^ 10. هذا الرقم الذي يمثل 10000000000 ، يتوافق على سبيل المثال مع عدد الجول (وحدة قياس الطاقة ، الرمز J) التي تستهلكها السيارة سنويًا (متوسط السيارة الأمريكية عام 2000 وفقًا لـ Wikipedia). وبالتالي ، لا يزال بإمكاننا كتابة 10 ^ 10 بالأرقام الرومانية. كما سبق لـ 10 ^ 30 ، عدد كيلوغرامات الشمس.
من 10 ^ 100 ، لا يمكنك كتابتها في أقل من دقيقة! بمعدل ثانية ونصف لكل رقم ، لديك بالفعل دقيقتان ونصف …
معمودية جوجل
لكن عالم رياضيات أمريكي كتبه ذات مرة على السبورة أمام ابن أخيه البالغ من العمر 9 سنوات وسأله عن الرقم الذي يُطلق عليه: “Googol! “يجيب الطفل المذهول. وهذه هي الطريقة التي اعتمد بها 10 ^ 100!
بعد بضع سنوات ، قرر أمريكيان آخران ، هما سيرجي برين ولاري بيدج ، تسمية محرك البحث الخاص بهما “Google” ، والذي يُنطق تقريبًا مثل “Googol” بلكنة أمريكية. لذلك كانت طموحات المجموعة كبيرة بالفعل في ذلك الوقت.
لا تزال غير معجب؟ كان ذلك أفضل بكثير ، لأنه لم ينته بعد. ماذا لو كتبنا الآن 10 ^ googol؟ كما يلاحظ عالم الفيزياء الفلكية Trinh Xuan Thuan في كتابه الرغبة في اللانهاية، بمعدل نصف سنتيمتر لكل رقم ، ستحتاج إلى ورقة تتجاوز بكثير حدود الكون المرئي! لذلك من الأفضل استخدام قوى 10 واسم “googol”. بالمناسبة ، الرقم 10 ^ googol يسمى “googolplex”. وهذا ما يُطلق عليه أيضًا مقر Google ، بالصدفة …
للمضي قدمًا إلى أبعد من ذلك ، في عام 1976 ، قدم دونالد كنوث نظامًا آخر للتسجيل باستخدام أسهم تُسمى على نحو مناسب “أسهم كنوث”. إذا تم الإشارة إلى هذه الأسهم هنا بواسطة F ، فإن aFb يعطي “قوة ، قوة a …” b مرات !!! وبالتالي يمكننا تكوين أعداد صحيحة كبيرة جدًا باستخدام ثلاثة أو أربعة رموز.
باختصار ، للخيال الرياضي للإنسان حد واحد فقط: اللانهاية.
هل كان المقال مفيداً؟شاركه مع أصدقائك ولا تنسى لايك والتعليق
