ما هي الأعداد الصحيحة من 0 إلى 9؟.
تنزيل بتنسيق PDFListen عبر الإنترنت
تُستخدم عشرة أرقام لكتابة عدد صحيح: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 و 9.
1243 يتكون من الأرقام 1 و 2 و 3 و 4.
2431 يتكون أيضًا من الأرقام 1 و 2 و 3 و 4 ولكن بترتيب مختلف.
يشير الموضع الذي يشغله الرقم في رقم إلى عدد الوحدات ، والعشرات ، والمئات ، والآلاف ، وما إلى ذلك. لديه هذا الرقم. إذا قمت بتغيير ترتيب أرقام الرقم ، فستحصل على رقم مختلف.
في العدد 1746235 (مليون وسبعمئة وستة وأربعون ألفًا ومائتان وخمسة وثلاثون):
- 5 هو رقم الوحدات
- 3 هو رقم العشرات
- 2 هو رقم المئات
- 6 هو رقم الآلاف
- 4 هو رقم عشرات الآلاف
- 7 هو رقم مئات الآلاف
- 1 هو رقم الملايين
باستخدام نفس الأرقام بترتيب مختلف ، نحصل على رقم آخر: 7،456،231.
من أجل قراءة رقم بسهولة ، يتم فصل كل صف من ثلاثة أرقام (بدءًا من اليمين ، أي رقم الوحدات) بمسافة.
نكتب 564859123 وليس 564859123 ، من أجل قراءة أفضل.
مقارنة بين عددين صحيحين
تعني المقارنة بين عددين تحديد أيهما أكبر (أو أصغر) ، أو ما إذا كانا متساويين:
- إذا كان الرقم الى أصغر من الرقم ب، يقال ان الى هو أدنى من ب ونكتب أ lt ب.
- إذا كان الرقم الى أكبر من الرقم ب، يقال ان الى أكبر من ب ونشير إلى أ gt ب.
- إذا كان الرقم الى يساوي الرقم ب، نلاحظ أ = ب.
15 أقل من 45 ، لذا فإن 15 أقل من 45 ونشير إلى 15 lt45.
56 أكبر من 23 ، لذا 56 أكبر من 23 ونشير إلى 56 gt 23.
يمكن تمييز حالتين:
- إذا كان الرقم الى أصغر من الرقم ب، لكنها لا تساوي ب، يقال ان الى بدقة أقل من ب ونكتب أ lt ب.
- إذا كان الرقم الى أصغر من الرقم ب، ويمكن أن تكون مساوية لـ ب، يقال ان الى أصغر من أو يساوي ب ونشير إلى leqslant ب.
كذلك :
- إذا كان الرقم الى أكبر من الرقم ب، لكنها لا تساوي ب، يقال ان الى أكبر من ب ونشير إلى أ gt ب.
- إذا كان الرقم الى أكبر من الرقم ب، ويمكن أن تكون مساوية لـ ب، يقال ان الى أكبر من أو يساوي ب ونشير إلى أ geqslant ب.
رتب بترتيب تصاعدي أو تنازلي
- ترتيب الأرقام بترتيب تصاعدي يعني ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر.
- يعني ترتيب الأرقام ترتيبًا تنازليًا ترتيبها من الأكبر إلى الأصغر.
الأرقام التالية مرتبة ترتيبًا تصاعديًا: 3 lt5 lt8 lt12.
الأرقام التالية مرتبة ترتيبًا تنازليًا: 45 gt26 gt13 gt2.
يتم قطع خط أو محور متدرج إلى وحدة ذات طول ثابت.
الحد الفاصل للنقطة الواقعة على المحور المتدرج هو الرقم الذي يسمح بتحديد موقع النقطة على هذا المحور.
لتحديد حدود النقطة A ، نحسب عدد التخرج ، مع العلم أن كل تخرج يتوافق مع طول 1.
وبالتالي فإن حدود النقطة A تساوي 3.
3 + 5 = 8
3 و 5 هما شروط الجمع ونتيجة الحساب ، 8 ، تسمى المجموع.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا:
- اعكس ترتيب الشروط.
- جمّع الشروط.
70 + 6 + 14 = 70 + يسار (6 + 14 يمين)
هذه الخاصية مفيدة جدًا في الحساب الذهني ، لتجميع المصطلحات التي يساوي مجموعها مضاعف 10 على وجه الخصوص.
(مضاعف 10 هو رقم يكون رقم وحداته 0 ، مثل 10 ، 20 ، 30 ، إلخ.)
15 + 7 + 25 + 3 = (15 + 25) + (7 + 3) = 40 + 10 = 50
يتكون الطرح من حدود وتسمى نتيجته الفرق.
85-12 = 73
85 و 12 هما حدي الطرح والنتيجة ، 73 ، تسمى الفرق.
في عملية الطرح ، لا يمكنك عكس ترتيب المصطلحات ، لأن المصطلح الأول يجب أن يكون دائمًا أكبر من الثاني.
16-7 لا يساوي 7-16.
7-16 مستحيل لأن 16 أكبر من 7.
يتكون الضرب من عوامل وتسمى نتيجته منتجًا.
15 مرات 6 = 90
15 و 6 هما عاملا الضرب والنتيجة 90 تسمى حاصل الضرب.
في الضرب ، يمكن عكس ترتيب العوامل. إذا كان الحساب يتضمن عمليات الضرب فقط ، فيمكنك تغيير ترتيب العوامل وتجميعها معًا.
65 مرات 78 = 78 مرة 65
25 مرات 2 مرات 14 مرات 4 = يسار (2 مرات 14 يمين) مرات يسار (4 مرات 25 يمين)
هذه الخاصية مفيدة جدًا في الحساب الذهني ، لتجميع العوامل التي يكون منتجها مساويًا لمضاعف 10 على وجه الخصوص.
textcolor Blue 4 times 2 times 5 times textcolor Blue 25 = underbrace textcolor Blue 4 times textcolor Blue 25 _ 100 مرات 5 مرات 2 = مرات أقل من مرات 100 مرات 5 _ 500 مرات 2 = 500 مرات 2 = 1 000
ضرب رقم في 0 يساوي 0.
الى
التقسيم الإقليدي
في قسمة أ على ب ، يكون الرقم أ هو المقسوم ، والرقم ب هو المقسوم عليه. النتيجة هي حاصل القسمة ، ويمكن أن تكون مصحوبة بالباقي:
text تقسيم = text divisor times text quotient + text باقي
نكتب أيضًا: a = b times q + r
يعطي التقسيم الإقليدي 378 في 15:
378 = 15 مرات 25 + 3
378 هو المقسوم ، و 15 القاسم ، و 25 حاصل القسمة ، و 3 الباقي.
يجب أن يكون الباقي دائمًا أقل من المقسوم عليه.
- القسمة الإقليدية 378 في 15 تعطي: 378 = 15 times25 + 3
3 هي بالفعل الباقي لأن 3 أصغر من المقسوم عليه 15. - إذا كتبنا 378 = 15 times24 + 18 ، فإن الرقم 18 ليس الباقي لأن 18 أكبر من المقسوم عليه 15.
القسمة على 0 غير ممكنة.
ب
المضاعفات والمقسومات
المضاعفات والمقسومات
إذا كان باقي قسمة a على b يساوي صفرًا (يساوي 0) ، فإننا نقول إن a مضاعف لـ b أو أن b مقسوم على a. نقول أيضًا أن a يقبل القسمة على b.
39 = 3 مرات 13 + 0
باقي القسمة الإقليدية 39 على 3 هي 0 لذلك نقول:
- 39 من مضاعفات 3
- 3 هو قسمة 39
- 39 يقبل القسمة على 3
لاحظ أن 39 قابلة للقسمة أيضًا على 13.
باستخدام معايير القسمة بعد ذلك ، من السهل تحديد ما إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 9 أو 10:
- عدد صحيح يقبل القسمة على 2 إذا كان رقم الآحاد هو 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8.
- عدد صحيح يقبل القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه مضاعفًا لـ 3.
- عدد صحيح يقبل القسمة على 4 إذا كان آخر رقمين له من مضاعفات العدد 4.
- عدد صحيح يقبل القسمة على 5 إذا كان رقم الآحاد 0 أو 5.
- عدد صحيح يقبل القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه من مضاعفات 9.
- عدد صحيح يقبل القسمة على 10 إذا كان رقم الآحاد هو 0.
- 1256 يقبل القسمة على 2 لأن رقم وحداته هو 6.
- 2256 يقبل القسمة على 3 لأن مجموع أرقامه (2 + 2 + 5 + 6 = 15) هو مضاعف 3 (15 = 3 times5).
- يمكن القسمة على 8936 على 4 لأن آخر رقمين ، 36 ، يشكلان مضاعف 4 (36 = 4 times9).
- 375 يقبل القسمة على 5 لأن رقم وحداته هو 5.
- 9837 يقبل القسمة على 9 لأن مجموع أرقامه (9 + 8 + 3 + 7 = 27) هو مضاعف 9 (27 = 9 times3).
- 1520 يقبل القسمة على 10 لأن رقم وحداته هو 0.
هل كان المقال مفيداً؟شاركه مع أصدقائك ولا تنسى لايك والتعليق
اترك تعليقاً